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2013年成人高等学校招生专升本全国统一考试高等数学(一)题及答案

发布时间:2014-06-13

2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学(一)

答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效

选择题

一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分。在 每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的,将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

1. 

   A.                          B. 1

   C.                        D. 

2. ,则

   A.                        B. 

   C.  3                        D. 

3. ,则

   A.                     B. 

   C.                     D. 

4. ,则

   A.                         B. 

   C.                       D. 

5. ,则

   A.                     B. 

   C.                    D. 

6. 

   A.                          B. 

   C.                           D. 

7. 

   A.                    B. 

   C.                     D. 

8. 

   A.                        B. 0

   C.                         D. 1

9. ,则

   A.                        B. 

   C.                        D. 

10. 微分方程的阶数为

   A. 1                          B. 2

   C. 3                          D. 4

非选择题

二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分。将答案填写在答题卡上相应题号后

11.                   .

12. 设,则              .

13. 设,则                 .

14. 设,则                .

15.                    .

16.                .

17. 过坐标原点且与平面平行的平面方程为            .

18. 设,则           .

19. 幂级数的收敛半径            .

20. 设区域,则            .

三、解答题:21~28题,共70分。解答应写出推理,演算步骤,将其写在答题卡上相应题号后

21.(本题满分8分)

    设函数    在处连续,求.

22.(本题满分8分)

    求.

23.(本题满分8分)

    求.

24.(本题满分8分)

    求函数的极大值与极小值。

25.(本题满分8分)

    ,求.

26.(本题满分10分)

求由曲线,直线轴围成的平面图形的面积.

27.(本题满分10分)

计算,其中积分区域由直线轴围成.

28.(本题满分10分)

    求微分方程的通解.

2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学(一)试题答案及评分参考

一、选择题:每小题4分,共40分.

1. C       2. A       3. B      4. D      5. B 

6. A       7. D       8. B      9. C      10. A

二、填空题:每小题4分,共40分.

11.                   12. 

13.                 14. 

15.         16. 

17.         18. 

19. 1                    20. 

三、解答题:共70分.

21. 解:.                    ………………4分

        由于处连续,因此, ………………6分

        可得.                                        ………………8分

22. 解:                          ………………4分

                     .                                 ………………8分

23. 解:                      ………………4分

                                             ………………7分

                  .                                ………………8分

24. 解:.                                  ………………2分

        令,解得

        .                                 ………………4分

        又,可知,………………6分

        故的极大值点,极大值为

          的极小值点,极小值为      ………………8分

25. 解:,

       .                               ………………8分

26. 解:轴围成的平面图形D如图所示.

        其面积为

              ………………5分

                ………………9分

          .              ………………10分

27.解:

                                      ………………4分

                                          ………………7分

       

       .                                       ………………10分

28. 解:对应齐次微分方程的特征方程为

        .                                   ………………2

特征根为 (二重根).                                 ………………4

齐次方程的通解为 .,为任意常数)   ………………6

设原方程的特解为,代入原方程可得.

因此.                                           ………………8

故原方程的通解为.,为任意常数)

                                                        ………………10

 



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成人学历教育是国家为了建立学习型社会、提高全民科学文化素质、增强综合国力而建立的学历教育体系,是国民教育体系的重要组成部分。成人教育是指整体有别于普通全日制教学形式的教育形式。
成人教育不限年龄,性别。通过这个教育过程,使社会成员中被视为成年的人增长能力、丰富知识、提高技术和专业资格,或使他们转向新的方向,在人的全面发展和参与社会经济、文化的均衡而独立发展两个方面,使他们的态度和行为得到改变。
成人继续教育学历有四种主要形式,分别是高等教育自学考试(自考)、成人高考(学习形式有脱产,函授,夜大)、远程教育网络教育)和国家开放大学(电大现代远程开放教育)。
四种教育形式各有特点,除自学考试以外,报考其他三种参加入学考试,择优录取 在录取、课程设置、毕业年限、收费标准、学位授予、上课方式等各方面四种形式区别也较大,在校学习形式分脱产、业余(包括半脱产、夜大)、函授三种。


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